基于≥95%强度保证率的混凝土备用配合比设计方法

1备用配合比设计的核心

预拌混凝土企业备用配合比设计长期以来一直是行业规范性检查的重中之重，同时也是业内技术人员众说纷纭的热点话题，大家各执己见，似乎很难达成较为一致的做法。笔者重点探讨解决备用配合比设计的两大核心问题，并针对备用配合比设计方法存在的分歧提出一些观点，供行业同仁参考。

（1）第一个核心问题是强度保证率。除了施工性和耐久性，“强度”是混凝土配合比设计最核心的指标。从满足混凝土强度要求（耐久性可能会要求比达到强度更低的水胶比）的角度考虑，预拌混凝土备用配合比设计中，水胶比的选择无疑是最为关键的步骤。选高了，达不到设计要求的95%强度保证率，选低了则备用配合比代价较高，不符合经济合理的基本要求。

当然，达到95%强度保证率是前提条件。JGJ55—2011《普通混凝土配合比设计规程》的水胶比计算公式中的fb是胶凝材料28d胶砂抗压强度，需要实测（不具备统计数据时，可在给出的参考表中选取计算所需的水泥强度等级富余系数及粉煤灰、矿渣粉影响系数）。这意味着所计算出的水胶比（W/B），为该胶砂强度条件下达到某混凝土试配强度所需的水胶比，也就是说该水胶比只适用于这一批次的胶凝材料。

GB50164—2011《混凝土质量控制标准》也有规定：生产使用的原材料应与配合比设计一致，以水泥为例，指采用同一厂家生产的同品种、同强度等级和“同批次”水泥。与《普通混凝土配合比设计规程》一样，现行标准《混凝土质量控制标准》对胶凝材料的使用也非常明确规定：生产使用的材料必须与设计时一致，即设计一批，使用一批。

然而，预拌混凝土行业的特点是原材料周转快，新进的材料不可能等到混凝土设计（包括验证）结果出来以后才使用，而往往是使用材料根本来不及进行混凝土设计试拌就都用完了。在生产过程中即便是同一厂家、同一强度等级规格但批次不同的进厂水泥、矿物掺合料（粉煤灰或矿渣粉），其胶砂强度、活性指数有高有低，波动是很正常的。出现低于或高于设计所使用的胶凝材料强度，倘若继续使用之前的水胶比，则将出现无法保证混凝土有足够的强度保证率，或相反可能造成保证率过高、备用配合比性价比不合适的情况。如何使确定的水胶比能克服进厂胶凝材料强度的上下波动，真正满足设计要求的≥95%混凝土强度保证率，是配合比设计人员必须面对的问题。

（2）第二个核心问题是经济合理。不同厂家、不同强度等级规格的水泥与矿物掺合料，或者厂家、等级规格相同但掺量不同的粉煤灰和（或）矿渣粉，相互搭配使用于混凝土，其技术经济效果全然有别。不同胶凝材料的胶砂强度、矿物掺合料的活性指数等指标有高有低，有好有坏。如何选择材料，或使材料发挥出最大的功效，使配合比在满足强度、耐久性和施工性要求的前提下，经济合理，这就需要进行技术经济效果的对比，才能作出判断和决策。

2备用配合比设计方法

2.1正确运用JGJ55—2011中的鲍罗米公式

将鲍罗米公式（1）推导得出：f_cu,o/f_b=a_aB/W-a_aa_b；鲍罗米公式实为二元一次直线方程：y=ax+b；其中：y=f_cu,o/f_b，x=B/W，a（斜率）=a_a，b（截距）=-a_aa_b。

注意：直线方程关系式中的横坐标为胶水比（x轴B/W）；纵坐标（y轴，f_cu,o/f_b）为混凝土抗压强度与胶凝材料胶砂抗压强度的比值。许多配合比设计人员在运用鲍罗米公式作图时漏掉了y轴上的胶砂强度，忽视了在建立强度与水胶比关系时的强度不仅仅是指混凝土强度，还有胶凝材料胶砂强度。如果胶砂强度没有反映出它对混凝土强度的贡献，那么搅拌站试验室对进厂水泥、矿物掺合料完成的无数次检验则无法体现出其应有的价值和意义。

2.2备用配合比设计步骤及说明

第一步，圈定拟使用的原材料范围是水泥、矿物掺合料、外加剂、砂、石等材料品种。初定某品种水泥与矿物掺合料（粉煤灰/矿渣粉）搭配，矿物掺合料按某一比例与水泥混合，按GB/T17671—1999《水泥胶砂强度检验方法（ISO法）》实测≥20批次的该混合胶砂。根据各批次的实测强度数据结果，按数理统计方法换算强度值总体分布中保证率≥95%的胶凝材料胶砂强度推定值（该值在后面第三步代入公式计算水胶比时要用到）。

相关说明：（1）有些预拌混凝土搅拌站技术人员直接采用JGJ55—2011规程中给出的水泥强度等级富余系数，有的直接在给出的粉煤灰、矿渣粉影响系数表中取值（但无法说清取值的依据）。孰不知这是在全国范围内调研的总体基础上给出的，无依据的取值对企业实际使用的材料可能完全不适用。因此，技术人员应当根据常用材料进行实测，得到材料的实际性能数据结果，才能设计出有针对性、有使用价值并能满足要求的备用配合比。（2）实测至少20个批次的混合胶砂，是参考GB/T50107—2010《混凝土强度检验评定标准》中规定混凝土强度统计的组数要求，≥20组能较好地避免数据离散带来的干扰，具有较高的可靠性。（3）保证率≥95%的胶凝材料胶砂强度推定值，类似混凝土抗压强度标准值，是用数理统计方法计算胶凝材料胶砂强度推定值，胶砂强度低于该值的概率为5%。确保以推定值计算的水胶比有95%的混凝土强度保证率。推定值计算公式：≥20批次的胶砂强度平均值-1.645×标准差。

第二步，采用第一步中确定的某批次原材料（水泥、矿物掺合料、外加剂、砂、石等），在0.83～0.40的水胶比范围内选取4～6个水胶比，根据平时积累的经验，调整用水量或外加剂掺量进行混凝土试拌，试拌时应注意保持每盘混凝土拌合物的坍落度及和易性基本一致（搅拌量≥25L）。每盘水胶比混凝土拌合物成型一组150mm立方体试件（28d龄期或更多龄期）。根据成型的混凝土抗压强度结果，与该试拌所用批次的胶砂抗压强度结果，建立强度和水胶比的关系，得到回归系数a_a、a_b和相关系数r。查相关系数表，确定是否达到≥95%的显著性水平，显著性水平越高，直线方程越精准。

相关说明：（1）在灰（胶）水比1.2～2.5（即水胶比0.83～0.40）范围内，强度与灰（胶）水比大约成线性关系（已被证实），该关系适用于任意给定类型的骨料和任意龄期的混凝土。常规龄期为28d，同时也可多成型一组7d龄期试件，建立7d和28d强度关系，以便验证时通过早龄期推断后期强度（紧急情况下可使用）。如另有设计需要，增加试拌量还可成型60d或90d试件，供长龄期的大体积配合比设计使用。此时应注意，需要在第一步中成型有相应龄期的胶砂试件，并获得该龄期的胶砂强度数据。（2）需要另外建立强度与水胶比关系的情形包括：一是水胶比低于0.40；二是特殊施工方式，如自流平、水下桩等无需人工振捣的混凝土（试拌时应以与施工相同或接近的方式密实混凝土试件，确保关系式的建立与实际情况相符）；三是材料品种变化，如不同厂家、品种的水泥、矿物掺合料及矿物掺合料的掺量、河砂或机制砂、不同种类或破碎方式的粗骨料等（注：与JGJ55—2011标准6.2.6条规定的需要重新进行配合比设计的二种情形类似）。（3）保持每盘混凝土拌合物基本一致，是为避免拌合物离析或和易性差异过大而导致试验误差。

第三步，将混凝土配制强度及第一步中得到的保证率≥95%的胶凝材料胶砂强度推定值，代入关系式（即鲍罗米二元一次直线方程式），计算得到相对应的胶水比，换算成水胶比。

相关说明：（1）混凝土配制强度：f_cu,o=f_cu,k+1.645σ，f_cu,k为混凝土设计强度等级值，σ为标准差。JGJ55—2011提供的标准差：≤C20为4.0，C25～C45为5.0，也可能有的预拌混凝土搅拌站的实际出厂混凝土标准差更小，但考虑到各地区的施工工人素质、施工条件参差不齐，且重点竖向结构混凝土被抽检的概率较高等多方面影响因素，笔者仍然建议取较高值（如C15～C35取5.0，C40～C60取6.0）。（2）如果工程结构部位的混凝土设计有耐久性要求，则应按照相关规范标准选择较小值作为最终确定的水胶比。

第四步，根据第三步确定的水胶比，考虑具体工程的混凝土施工要求：结构部位、强度等级、坍落度、骨料最大粒径（与钢筋间距有关）、施工条件（泵送、非泵送、人工插入式振捣等）。选择任意一批次经进厂检验合格的材料，再次试拌、验证，确定用水量、砂率、骨料级配（如两级配石子比例）、石子最大粒径、混凝土表观密度等配合比参数及各材料用量。成型试件到龄期试压，以验证该配合比即满足施工要求，又达到试配强度要求。如有耐久性要求，则还需进行相关的耐久性指标的验证。

相关说明：（1）混凝土渗透系数随着水灰比的降低而大幅减小。如某水胶比的抗渗等级试验符合要求验证通过，则相同或更低水胶比的同材料其他备用配合比不必再做抗渗验证。（2）与第一步中使用的材料一样，用于验证试拌的原材料也必须经过检验，符合进厂验收检验项目指标的规定。以免使用不合格材料，导致试验结果无效。

第五步，确定外加剂最佳掺量。此步骤可与第四步同时进行。采用建立关系式时所用的外加剂品种，在厂家推荐的范围内，根据经验，用不同的外加剂掺量，固定水胶比，调整用水量，以使每盘混凝土拌合物坍落度及和易性保持基本一致（注意应能满足施工要求，如凝结时间等）。判定时综合考虑，以坍损小、和易性、凝结时间均满足施工要求、混凝土抗压强度高、配合比成本低的外加剂掺量为最佳掺量。该方法可以在保证混凝土质量的前提下，最大限度地发挥减水剂的技术功能以达到最好的经济效果。

2.3列举实例（水胶比范围0.83～0.40）

2.3.1主要原材料

美誉P·O42.5普通硅酸盐水泥，厦门美益建材有限公司生产；嵩能电厂F类II级粉煤灰；石子为两级配混合成5～31.5mm连续粒级；河砂为Ⅱ区中砂；减水剂为美益集团自产聚羧酸型缓凝高效减水剂，减水率22%。

2.3.2粉煤灰掺量

粉煤灰掺量为13%，实测胶凝材料28d胶砂抗压强度，将20个批次的试验结果汇总（见表1）。

2.3.3混凝土试拌

选取6个水胶比（0.65、0.60、0.55、0.50、0.45和0.40），固定粉煤灰掺量13%，调整用水量、砂率等以使每盘混凝土拌合物坍落度保持在（150±30）mm，且目测和易性良好。成型标养试块28d龄期试压，建立混凝土28d抗压强度值（f_cu,o）与胶凝材料28d胶砂强度实测值（f_b）之比和胶水比关系如图1所示（粉煤灰掺量13%）。

关系式y=0.515x+0.0144，y＝混凝土强度/胶砂强度；斜率=0.515，截距=0.0144，回归直线相关系数r为0.9944，查表可得，显著性水平达99%（>95%）。回归直线方程标准误差为0.02207（标准误差代表回归直线的精度，y值还需要加上1.645倍的标准误差，以确保最终的水胶比有≥95%的混凝土强度保证率）。以C30为例，将混凝土配制强度f_cu,o（38.2）以及表1中的胶砂强度推定值f₀（37.6）代入关系式的y，计算得到x（胶水比B/W），再换算成对应的水胶比（W/B）为0.497。

2.3.4施工要求

混凝土结构部位：屋面板、混凝土品种（强度等级及其他要求）C30，P8；坍落度（150±30）mm；骨料最大粒径31.5mm；施工方式采用泵送。查GB50010—2010《混凝土结构设计规范》，设计使用年限50年，环境类别为二b，干湿交替，C30最大水胶比为0.50。按取较小值的原则，确定该工程部位所需C30混凝土的配合比采用水胶比0.497。选择任意一批次合格材料进行试拌验证，确定各项配合比参数及各材料用量。由于设计有抗渗P8的要求，还需进行抗渗试验的验证。（注：倘若同种材料的备用配合比还有C30P6或C35P8，可不必再进行抗渗的验证，以减少不必要的工作量）

举例说明：采用上述设计方法，分别得到不同粉煤灰掺量（13%、20%、25%和30%）的混凝土配合比，其混凝土标记为C30P8-150-GD31.5，并分别计算出材料成本（见表2）。从表2可以看出，当粉煤灰掺量为20%时，C30P8-150-GD31.5满足各相关要求，且混凝土配合比成本最低（281.3元/m³）。

另举一例：T梁混凝土配合比，设计其混凝土标记C50-180-GD20，水胶比低于0.40。选取4个水胶比（0.40、0.37、0.34和0.31），采用5～20mm碎石，其他材料不变。

选取二种矿物掺合料的掺量进行对比：粉煤灰掺量（F）13%；F13%+矿渣粉掺量（K）10%。分别建立强度之比与胶水比关系式对比如图2所示；胶凝材料试验数据及所建立的关系式对比分别见表3及表4。

从表4可以看出，2个关系式的相关系数、显著性水平达99%，均符合要求。将C50混凝土配制强度59.9MPa，以及二种对比胶凝材料各自的胶砂强度推定值代入关系式计算，分别得到对应的水胶比为0.332和0.335。再进行试拌验证，分别得到各材料用量及成本（见表5）。从表5可以看出，在满足要求的前提下，矿物掺合料的掺量为F13%+K10%，其混凝土标记为C50-180-GD20，混凝土配合比成本较低，相比粉煤灰掺量F13%的同强度配合比，可节约9.1元/m³。

再举二例：运用以上配合比设计方法对比其他不同材料用于混凝土的技术经济效果。“反击破小青石”对比“普通碎石”（含泥量相当，普通碎石的针片状含量和压碎值分别为8%和13%，小青石该二项指标均好于普通碎石）；试验结果：配制同强度C60混凝土，采用该批表面粗糙的普通碎石比采用颗粒坚硬的反击破小青石，混凝土材料成本低约18元/m3。市面上A厂家P·O42.5对比B厂家P·O52.5；试验结果：配制同强度C50、C55和C60混凝土，用A厂家P·O42.5比使用B厂家P·O52.5低15～22元/m³不等。

一些技术人员有2个传统理念误区：一是石子硬，混凝土强度就高；二是水泥强度高，混凝土强度就高。而事实上，石子在混凝土中呈悬浮状态，混凝土强度基本上与骨料强度无关；骨料的形状和表面纹理（粗糙度）对混凝土强度影响很大，特别对高强混凝土的影响更大。到目前为止，我们仍不能将水泥强度视为混凝土强度的变量。我们应当清楚地认识到外加剂的使用明显打乱了水泥和混凝土之间的强度关系。

3对备用配合比设计分歧的一些看法

不同地区、技术人员对JGJ55—2011提出的“采用3个不同水胶比”的做法存在不同意见，产生了一定的分歧和争议，主要集中两点。

（1）是否每个混凝土备用配合比都必须通过3个不同水胶比来确定？行业标准JGJ55—2011规程6.1.5条文说明中提到：混凝土强度试验的目的是通过3个不同水胶比取得能够满足配制强度要求的、胶凝材料用量经济合理的配合比。与JGJ55—2011类似，美国混凝土学会ACI的配合比设计规定：选择水灰（胶）比有2个标准（强度和耐久性）。就强度而言，对于某种实际用到的水泥，必须在一定强度范围内建立强度与水灰（胶）比关系式。可见，建立关系式的目的就是针对不同胶凝材料，寻找并确定满足混凝土配制强度的水胶比。水胶比一定时，完全密实的混凝土的强度与骨料的级配无关，级配仅对拌合物工作性有影响而显得重要。因此，没有必要为只对拌合物工作性有影响而与强度无关的因素，另外建立强度与水胶比关系，以减少繁重耗时的设计、验证试拌工作量。例如同一水胶比条件下，在适度范围内调整骨料级配、粒径、砂率、坍落度（泵送或非泵送），对混凝土强度基本不会产生影响。

（2）在3个水胶比的基础上再多增加几个是否会更好？多选取几个水胶比进行混凝土试拌，可以避免由于试验组数n过小而造成试验误差影响大、置信度不够的情况。当n=3时，显著性水平达95%，相关系数r需要0.997；当n=4，相关系数r只要0.950就能达到95%的显著性水平；n=6时，r只需0.811，如果相关系数有0.917则能达到99%的显著性水平。因此，采用4个及以上水胶比使直线方程的可靠性更高，当然水胶比过多也容易造成间距过小，无效数据产生的概率增加。

结语

预拌混凝土企业的特点是原材料周转快，在进行备用配合比设计时，务必确保满足≥95%强度保证率的设计前提。根据本企业常用原材料，通过混凝土试拌建立强度与水胶比关系，得到适用于该品种材料的二元一次直线方程。应注意此时还需将直线方程标准误差纳入计

算考虑，以确保95%的保证率。另外，应认识到直线关系式所适用的不同水胶比和不同混凝土强度范围。

实测胶凝材料胶砂强度，并依据数理统计技术，计算≥95%胶砂强度推定值，使所确定的水胶比适用并覆盖进厂胶凝材料的绝大部分正常波动。

按该配合比设计方法，技术人员可以选择任意不同的材料或相同材料的不同用量，分别建立关系式。根据最终所得到的不同配合比，进行性价比综合分析，选择技术经济效果最好的材料搭配和材料用量/掺量，作为公司原材料采购的重要依据。

成功的配合比设计绝不是一个循规蹈矩、照章办事的过程，这个过程需要经验，更需要知识。类似烹饪，混凝土配合比设计不仅是一门科学，也是一门艺术。（来源：《混凝土世界》2019.06）