作者：于东健
1 引 言
随着地下空间使用需求的提升，当前高层建筑普遍采用筏板基础，筏板基础分为平板式筏基和梁板式筏基，对于高层建筑而言，平板式筏基一般采用厚筏，板的厚跨比不小于1/6，基础整体刚度好，筏板力学特征清楚，计算方法明确，施工方便。除平板式筏基外，目前仍有大量的高层建筑基础采用梁板式筏基，这一类型的基础通常梁的高跨比一般不小于1/6，区格板的厚跨比不小于1/14，梁和板的刚度差异较大决定了地基反力分布的复杂性以及筏板破坏形态的多样性。
《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011[1]和《高层建筑筏形与箱型基础设计规范》JGJ 6-2011[2]中规定，当地基土比较均匀、地基压缩层范围内无软弱层或可液化土层、上部结构刚度较好，柱网和荷载较均匀、相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20%，且梁板式基础梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6时，筏形基础可仅考虑局部弯曲作用。筏形基础的内力，可按地基反力直线分布进行计算。
王曙光[3]、江书超[4]等人的研究结果表明，在均匀柱下荷载作用下，对于肋梁的高度不小于1/6柱跨的梁板式筏形基础，当荷载水平较小时，可以认为板下的地基反力呈均匀分布，当荷载较大时梁板式基础下的地基反力分布不均匀，梁板式基础中梁的作用在于调整柱下、梁下和板格区域的地基反力趋于一致，但其调节能力有限。
本文以梁高跨比为1/6、板厚跨比为1/12的梁板式筏基为研究对象，通过对均匀柱下荷载和非均匀柱下荷载受力条件下梁板式筏基反力、变形和破坏形态的试验研究，得出梁板式筏基中间区域板块和角部区域板块的反力、变形以及破坏特征的异同，为梁板式筏基的设计提供参考。
2 模型试验设计
试验共有两组试件：模型A为单跨板，柱下均匀加载，用于研究在均匀荷载作用下柱下梁板式筏基的反力、变形及破坏特征；模型B为2跨×2跨，上部设置框架，框架上设置半刚性加载板并施加均布荷载，模拟角部区域框架柱在非均匀荷载作用下的柱下梁板式筏基的反力、变形及破坏特征，试验模型如图1所示。
2.1 模型尺寸及配筋
模型试验按照实际工程 1:8进行设计。两块模型的柱距均为1m×1m；区格板厚跨比为1/12，外加混凝土保护层厚度，板厚为100mm；梁为半刚性梁，梁高跨比为1/6，外加混凝土保护层厚度，梁高为200mm，梁宽为100mm；柱子尺寸100mm ×100mm，模型尺寸参见图2及图3，基础配筋图参见图4。
2.2 试验方案
试验在中国建筑科学研究院地基所实验室进行。2.4m深度范围内为逐层夯实回填的粉质黏土，2.4m深度以下为原状黏性土。地基土物理力学参数见表1。
试验采用钢弦式压力盒来测量地基反力，采用FP-50型位移计测量筏板变形，压力盒和位移计具体分布见图5及图6。模型加载方案参见表2和表3。
3 试验结果分析
3.1 试验误差分析
误差分析由实测每个压力盒测值与其对应面积的乘积所得实测总反力对比控载要求的地基总反力进行对比。对于模型A，在平均荷载为300kPa时，其相对误差为7.1%；对于模型B，在平均荷载为300kPa时，其相对误差为6.7%。
3.2 载荷板试验
载荷板试验p-s曲线如图7。根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011附录C规定，s/b=0.01~0.015所对应的荷载即为承载力特征值。载荷板宽b=0.707m，取s/b=0.01所对应的荷载作为承载力特征值，则通过p~s曲线得到地基土的承载力特征值约为150kPa。
3.3 模型试验结果分析
3.3.1 变形分析及破坏特征
变形分析以无量纲的挠度作为分析指标，研究各模型不同轴线的挠度随荷载增加的变化，结合裂缝开展情况进行分析，并对比模型A、B的差别。
3.3.1.1 模型A变形分析及破坏特征
模型A变形和挠度曲线如图9，特别说明，挠度曲线中的挠度指由4个柱子围成的内部板格区域内轴线的挠度，未计算挑出部分。
从图9中可以看出，梁下及跨中断面都呈现整体正向挠曲、局部反向挠曲的特点。内部板格及梁下区域各轴线挠度表现为“⁀”形向上拱的反向挠曲变形。在330kPa（破坏荷载）附近挠度大约为0.5‰，其中板对角线挠度最大，稍大于0.5‰，这与模型A的破坏情况相吻合，即先出现板格内对角线方向的“”形裂缝。板破坏之后，板对角线的挠度迅速增大，梁在发生弯曲破坏之后挠度也出现了小幅增加。
裂缝发展情况：330kPa时板格内板面经肉眼观察出现自柱脚沿板对角线方向的裂缝，390kPa时对角线裂缝贯通，此时梁未观察到裂缝，板面无其他形态裂缝。随着荷载增加，梁中间出现垂直弯曲裂缝和剪切斜裂缝，进而板面出现沿板中心线的“田”字形贯通裂缝，柱下出现冲剪裂缝，进而出现冲剪破坏及以柱子为中心呈放射状的环状裂缝，如图10所示。
3.3.1.2 模型B变形分析及破坏特征
模型B变形曲线和1#板格挠度曲线如图11，对于1#板格分别选取梁、板中心线和板对角线中挠度最大值进行比较。
从图11（a）、（b）和（c）可以看出，模型B无论是梁下还是跨中板带都呈现整体正向挠曲的变形特征，随着荷载的进一步增加，柱间梁下及板下局部反向挠曲值也进一步增大。图11（d）表明在地基承载力特征值150kPa以内，挠度表现为线性增长，在150kPa之后，挠度表现为非线性增长，受到上部结构的调整作用，各轴线的挠度差别很小。当荷载为330kPa时，各轴线挠度达到1.0‰，此时梁上出现肉眼可见裂缝，这与中间板格的破坏形式不同。
裂缝发展情况：330kPa时经肉眼观察发现外梁上出现垂直弯曲裂缝，板面内未出现裂缝。随着梁上垂直弯曲裂缝的发展，在360kPa时，板面上出现沿梁上垂直弯曲裂缝延伸的中心线“田”字形裂缝，板上未出现其他形态的裂缝，如图12所示。
3.3.2反力分析
3.3.2.1 模型A反力分布特征
图13为模型A各轴线中具有代表性的轴线的反力曲线，轴线位置参见图2，其中，轴线3为梁，轴线E为中心线，轴线a为对角线。
对模型A柱、梁、板下的反力与平均反力的比值进行比较，得到图14。
从图14可以看出，在地基承载力特征值150kPa内，柱下、梁中点下和板中心下反力的分布不均匀，当荷载为150kPa时，柱下反力最大，约为平均荷载的1.15倍，梁中点下反力次之，约为平均荷载的1.1倍，梁、柱下反力分布基本呈直线分布形态，板中心下反力最小，约为平均荷载的0.55倍。随着荷载的增大，柱下和梁中点下反力占比不断增大，板中心下反力占比不断减小。在330kPa时，板面出现对角线裂缝，地基反力向柱下和梁下集中。
3.3.2.1 模型B反力分布特征
图15为模型B的1#板格各轴线的反力曲线，每条轴线上各有3个测点。其中轴线3、5、C和E为梁，轴线4和D为板中心线，轴线a和b为板对角线。
通过以上各轴线的反力曲线可以看出：随着荷载的增加，梁、板、柱下地基反力分布不均匀，角柱位置的反力最大，区格板中心下的反力最小。通过对1#板格各测点的反力值与平均地基反力比值的统计，得到图16所示的曲线关系。
如图16所示，模型B与模型A在地基反力上有明显不同：荷载为150kPa时，角柱所占总反力的比例很大，与平均反力的比值约为1.2，其余位置比值均小于1。在角柱、边柱和内柱的对比中，可以看到明显的区别，角柱占比最大，边柱次之，约为0.9，内柱最小，约为0.7，值得注意的是，边柱和内柱下反力与平均荷载的比值均小于1；在外梁和内梁的对比中，也有明显区别，外梁较大，约为0.9，内梁较小，约为0.5，前者大概是后者的2倍；板中心占比与内梁占比很接近。150kPa以后，柱下和梁中点下反力占比呈上升趋势，但与柱下相比，梁下平均反力占比增速降低，板中心下反力占比呈减小趋势。在330kPa时，外梁上出现垂直弯曲裂缝，内梁尚未开裂，随着荷载的进一步增加，因内梁的抗弯达到极限而开裂，柱下荷载通过梁向区格板传递荷载的能力明显减弱，表现为荷载加速向柱下集中，板中心下反力占比明显减小，最终造成区格板反向挠曲进一步加大，并最终开裂破坏。
4 结 论
对于梁高跨比为1/6、区格板厚跨比为1/12的梁板式筏基，在本次试验条件下得到以下结论：
1、在荷载作用下，模型A和B的梁板基础都呈现整体正向挠曲、内部区域反向挠曲特点。模型A梁对区格板四边约束作用明显，结构破坏时裂缝出现在板格上表面，呈现对角线破坏形态；模型B梁中部顶面首先开裂，裂缝向下延伸至板边，由板边沿平行于梁的方向向板中心呈渐进式破坏，裂缝贯通后呈十字交叉破坏形态。
2、荷载通过柱传递至梁，再由梁传递到板，在地基承载力特征值内，对于模型A，地基反力非直线分布，梁下平均反力与柱下平均反力相差不大，约为总平均反力的1.1～1.15倍，板下平均反力小于总平均反力，板格中点处的地基反力约为总平均反力的55%；对于模型B，角柱下地基反力与平均反力的比值约为1.2，其余部位地基反力均小于平均反力，区格板中心下的反力最小，约为角柱位置反力的40%；
3、对于角部板块区域除需保证梁的刚度，不至于发生抗弯破坏外，区格板刚度宜适当加强，通过板的整体刚度调整差异过大的地基反力分布。
[参考文献]
[1] 建筑地基基础设计规范（GB 50007-2011）[S].中国建筑工业出版社.
[2] 高层建筑筏形与箱形基础技术规范（JGJ 6-2011）[S].中国建筑工业出版社.
[3] 王曙光. 竖向荷载作用下梁板式筏形基础基底反力及变形特征研究[D].中国建筑科学研究院,2002.
[4] 江书超. 梁板式基础工作性状试验研究[D].中国建筑科学研究院,2012.
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