武汉绿地中心主塔楼为综合体项目，含有办公、公寓、酒店及会所空间等建筑功能。塔楼共125层，高度在606米以上。项目建成后将成为华中第一高楼，长江流域的标志。
原606米以上方案效果图
本项目主楼结构高度达到575米，高宽比亦达8.5，需要高效的抗侧力体系以保证主楼在风荷载和地震荷载下安全性以及达到预期的性能水平。
本项目的主要抗侧力体系：核心筒-巨柱-外伸臂体系，次要抗侧力体系包括巨型框架体系（巨柱+环带桁架+偏心支撑）和外围钢框架体系。主楼在平面上近似三角形，三个角和三条边采用弧形，沿高度方向塔楼平面逐渐收缩。根据对不同平面形状的研究，三角形从结构效率方面看是一个比较高效的平面形状。在三个角部应布置面积大的巨型竖向构件以最大限度地发挥其对结构整体刚度的贡献。
加强层示意图
位于塔楼远端的巨柱必须与核心筒相连才能发挥它的整体刚度的作用。利用机电层布置外伸臂桁架把巨柱与核心筒相连是一种在当今超高层建筑中广泛应用并被证明是高效且经济合理的解决方案。沿塔楼高度方向，利用机电层布置三个外伸臂桁架加强区。为了控制顶部楼层的层间位移角，在顶部布置帽桁架。
采用ETABS和PMSAP软件分别建立塔楼三维计算模型，主要指标计算结果如下表所示。
根据规范的要求，在6度区当基本周期大于5秒时，结构任一楼层的剪重比不应小于0.6%。另外考虑到本项目抗震超限专家咨询会的专家意见，本项目最小剪重比主要按1%控制，部分楼层剪重比可小于限值，但不应小于0.80%。
本项目主楼结构高度达到575米，高宽比亦达8.5，需要高效的抗侧力体系以保证主楼在风荷载和地震荷载下安全性以及达到预期的性能水平。
武汉绿地中心主塔楼共有10个加强层，每个加强层设有环带桁架，其中4个加强层设有外伸臂桁架。伸臂桁架分别位于34~36层、63~66层和97~99层，以及为控制顶部楼层的层间位移角，在顶部116~118层布置了帽桁架层。
巨柱-外伸臂-核心筒结构合理利用了结构原理，将面积巨大的巨柱设置在平面的最远处，实现了结构抗侧刚度的最大化。但是为了达到这一目的，同时也需要外伸臂桁架在核心筒和巨柱之间提供可靠地连接。
外伸臂桁架在侧向荷载作用下的内力可以分解为水平力和竖向力两个部分。其中水平力仅在伸臂桁架上弦杆楼层由核心筒传递至外框，在伸臂桁架下弦杆楼层又从外框传递回核心筒。
以第一道伸臂桁架X向的地震作用为例，地震作用主要由与作用方向大致平行的东侧和西侧墙肢承担，在外伸臂上弦层从西往东的剪力和下弦层从东往西的剪力形成一个顺时针方向的力偶。与之相平衡的，竖向力在西侧有一个向下的力和东侧一个向上的力形成一个逆时针方向的力偶。这一对竖向力在伸臂桁架层核心筒内埋型钢内形成轴力。
外伸臂上弦杆传力途径
外伸臂下弦杆传力途径
与此不同的是，伸臂桁架产生的竖向力不仅仅存在于伸臂桁架层内，而是要向下继续传递，因此需要有一个连续的传力途径。
根据以上传力途径的考虑，在竖向连续的巨柱中进一步布置竖向连续的内埋钢骨为巨柱内竖向力的有效传递提供保障。对于核心筒混凝土，在墙体中布置内埋型钢以帮助由外伸臂桁架传来的内力可靠地传入墙体混凝土。具体措施为：
1、水平力：根据高规的规定，“加强层水平伸臂杆件宜贯通核心筒”。因此在加强层墙体中布置连续的由上下水平弦杆和斜杆组成的内埋钢桁架。内埋钢桁架贯穿核心筒墙体形成连续封闭的钢结构，以保持外伸臂桁架水平力传递的连续性和平衡性。
2、竖向力：在加强层墙体与外伸臂桁架相连处、墙体交点、墙体转角处及洞口两侧布置内埋型钢。考虑到竖向力的连续性，内埋型钢向下延伸到塔楼底部。
以上措施的目的是为了提高外伸臂桁架和核心筒传力的可靠性和连续性。即使加强区楼层核心筒混凝土在强震下发生局部损坏，外伸臂桁架内力仍可通过核心筒内埋钢桁架这样可靠的结构提供完整连续的传力路径以完成力的传递。
以第二道伸臂桁架63～66层的外伸臂桁架层为例，典型楼层内埋型钢的布置如下图所示。
内埋钢桁架剖面图1
内埋钢桁架剖面图2
由于剪力墙41层以下墙内均存在钢板，第一道伸臂桁架加强层内埋钢桁架通过加厚钢板确定（钢板60~100mm），第二~第四到伸臂桁架剪力墙内埋钢桁架采用条形钢板，钢板厚度50~100mm，钢板高度700~1000mm。伸臂桁架中间层楼板留洞，斜腹杆从楼板留洞中穿过，不予楼面构件发生关系，伸臂桁架斜腹杆计算时，不考虑中间楼板作用。
伸臂桁架抗震性能目标为中震不屈服，其与巨柱及核心筒剪力墙连接节点抗震性能目标为中震弹性、大震不屈服。
为了能够将巨柱与核心筒有效的联系起来，约束核心筒的弯曲变形，使周边巨型框架有效的发挥作用。共设置了三道伸臂桁架及一道帽桁架。伸臂桁架的设置将引起局部抗侧刚度突变和应力的集中。在强震作用下，该区域的受力机理将相当复杂，难以分析精确，设计中将刚度突变的楼层的计算地震剪力进行放大，并严格控制外伸臂钢结构应力比，留有一定的安全赘余度。并采取如下措施：
1）伸臂钢桁架将贯通墙体，从而使传力途径简单明了可靠。
2）在外伸臂加强层及上下层的核心筒墙体内增加配筋。
3）要求外伸臂与巨柱及墙体的安装及连接在塔楼的墙柱短期变形完成以后方可进行，以减少由恒载引起的附加内力。
（1）工况一：风、小震和中震作用下
在风、小震和中震（大部分构件）下，墙体处于受压状态，而剪应力则比较低，外伸臂加强层及其上下层的核心筒剪力墙保持完好，剪力墙刚度假定取1.0 EI。
（2）工况二：大震作用下
大震下，外伸臂层的剪力墙发生刚度
退化。根据非线性计算结果，刚度退化不超过20%。考虑一个虚拟的极端情况，外伸臂楼层剪力墙刚度降为原来的20%，外伸臂楼层上下各一层的剪力墙刚度降为原来的50%。
取受力最不利且荷载最大的底部第36~38层第一道外伸臂层为例，进行计算复核。在小震、中震及大震下，内埋型钢的应力比都满足要求。
在工况一和工况二下的剪力墙应力云图如下图所示。剪力墙局部最大剪应力仅为1.2MPa，目前剪力墙的配筋可以满足强度要求。
工况一剪力墙应力云图
工况二剪力墙应力云图
由以上分析可见，外伸臂加强层内埋型钢为外伸臂桁架的内力传递提供了可靠和连续的传力途径。所有构件满足各级地震作用下的承载力要求。
选取内力最大的第一道伸臂桁架与SC1连接段典型节点（1#节点为伸臂斜腹杆与核心筒连接节点，2#节点为伸臂斜腹杆与巨柱连接节点），1#、2#节点示意图如图11所示，对伸臂桁架节点受力状况进行分析。伸臂桁架杆件采用Q345，节点板采用Q420，混凝土为C60，其中钢材采用二折线模型，混凝土采用损伤塑性模型。
钢材采用S4R（四结点曲面壳单元）、混凝土采用C3D8R（八结点线性六面体单元）。对节点底部施加固定约束，核心筒内钢骨与混凝土表面采用嵌入模拟相互作用，为施加荷载方便，将伸臂节点弦杆及斜腹杆端部有限元节点耦合于截面形心，伸臂杆件内力施加于耦合点，节点区核心筒剪力墙竖向压力按轴压比0.4考虑，节点区巨柱竖向压力按轴压比0.6考虑。
1#、2#节点需满足中震弹性及大震不屈服抗震性能目标要求，根据计算可知，中震弹性为控制工况，下面仅列出中震弹性时节点计算结果。
节点示意图
5.1、1#节点
1#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点应力云图如下图所示：
1#节点钢骨应力云图
由图可知，节点区域连接板角部由于应力集中应力水平较高，节点区域钢材较大的应力区域集中在腹板和连接板连接部位，该区域应力水平基本在325Mpa以下，低于连接板Q420强度设计值，满足节点区中震弹性性能目标要求。
1#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点位移云图如下图所示：
1#节点位移云图
由图可知，节点区域总变形最大值为6.09mm，X向、Y向、Z向位移绝对值最大值分别为3.81mm、5.99mm、0.91mm，可知节点变形较小，节点杆件及连接板不会发生整体失稳及局部失稳。
5.2、2#节点
2#在中震弹性抗震性能目标工况下，节点应力云图如下图所示：
2#节点钢骨应力云图
由图可知，节点区域连接板角部由于应力集中应力水平较高，节点区域钢材较大的应力区域集中在腹板和连接板连接部位，该区域应力水平基本在300Mpa以下，低于连接板Q420强度设计值，满足节点区中震弹性性能目标要求。
2#节点位移云图
由图可知，节点区域总变形最大值为6.52mm，X向、Y向、Z向位移绝对值最大值分别为2.25mm、0.61mm、6.50mm，可知节点变形较小，节点杆件及连接板不会发生整体失稳及局部失稳。
通过采用有限元计算软件对武汉绿地主塔楼伸臂桁架典型节点进行数值模拟分析计算，可以得到：构件的应力应变都在设计范围内，杆件及板件的变形值都较小，不会发生整体失稳及局部失稳的可能性，典型节点满足大震不屈服、中震弹性性能目标要求，满足结构设计要求。
对于超高层建筑，主要竖向承重构件（巨柱及核心筒）之间存在的差异压缩变形对于某些结构构件，例如外伸臂桁架，可能造成相当大的附加内力。为了避免差异压缩变形在外伸臂桁架内产生过大的附加内力，通过施工顺序的调整可以有效地减小在施工期间由于柱、核心筒存在的弹性压缩变形差异在外伸臂桁架内造成的附加内力。考虑外伸臂桁架结构施工末期将外伸臂锁定的施工方案，根据这一施工顺序对外伸臂桁架进行承载力验算。用来计算混凝土长期荷载效应下的压缩变形的计算机模型有几种，如CEB-FIP，ACI和B3。在这些模型中，B3模型是由Baˇzant 提出，被认为是最可靠的计算模型，分析长期压缩变形时采用了基于B3模型的内部程序。
由于恒载下柱的差异压缩变形不会传到外伸臂桁架中，其构件内力在恒载下为零。不过外伸臂桁架会受活载影响。因此外伸臂桁架应主要受长期非弹性压缩变形和活载的影响。
根据假设的施工进度表，外伸臂桁架构件应在塔楼施工开始后900日后锁定。因此在锁定之前的长期压缩变形可以从总压缩变形中消除。下图表示外伸臂桁架锁定后的实际的压缩变形及差异压缩变形。
10年后–巨柱SC1徐变和收缩
10年后–巨柱SC2徐变和收缩
10年后–墙01徐变和收缩
10年后–墙02徐变和收缩
估算出柱长期差异压缩变形值后，把长期压缩变形输入模型进行分析，进行构件承载力验算。通过计算结果可知：长期压缩变形在塔楼上部外伸臂桁架中造成较大内力，活荷载在塔楼下部外伸臂桁架中造成较大内力，现有的外伸臂桁架拥有足够的承载力。
武汉绿地中心伸臂桁架结构设计主要成果如下：
1）合理设置伸臂桁架加强层，极大的提高了整体结构刚度，同时经济性较好。
2）通过考虑剪力墙刚度完好及大震下剪力墙刚度退化两种工况，对钢桁架加强层进行计算，提高了加强层剪力墙结构安全度。
3）针对伸臂桁架抗震性能目标，除满足计算要求外，采取相应构造加强措施，有效改善加强层刚度突变。
4）对伸臂桁架典型连接节点采用有限元分析计算，确保节点设计满足性能目标要求。
5）针对超高层结构的特点，考虑柱长期压缩对伸臂桁架承载力的影响。
伸臂桁架在超高层结构中应用极为广泛，合理设置伸臂加强层，以及通过采取相应加强措施及计算方法，满足结构安全性的同时，经济性也较好。
参考文献
[1] Thornton Tomasetti Inc，华东建筑设计研究院有限公司. 武汉绿地中心主楼工程结构工程超限审查送审报告[R]. 2013.
[2] 唐波. 武汉绿地中心伸臂桁架结构加强层设计[J]. 建筑结构，2019:49(8):57-61.
本文内容作者发表于《建筑结构》2019年第49卷第8期。
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