结构设计争议系列02:关于抗规反应谱与伪反应谱

GB50011-2010的反应谱为最大绝对加速度谱,即每一个纵坐标代表其横坐标(周期)对应的最大加速度响应。GB规范中基底剪力的计算公式为f=m·α·g。  

 

但是这个公式并不是一个精确的公式,只有当阻尼很小的时候,这个公式才足够精确,我们可以用下图来说明:


施加在质量点上的力包括3个力:惯性力
mü、阻尼力cù、弹性恢复力ku。质点在这3个力上保持平衡。对于结构工程师来说,我们用内力来设计结构构件,所以我们真正需要的力是弹性回复力ku,最大的恢复力发生在最大位移位置,该位置速度为0,因此ku=mü,但由于阻尼的存在,该位置的加速度不一定等于最大加速度,最大加速度一般出现在最大位移位置附近。

当阻尼系数c很小时,阻尼力也很小,此时内力ku近似等于惯性力。

在GB规范中,规范用惯性力来代替实际的内部力ku,在普通结构中,阻尼c不大于0.05的阻尼,误差值不大,但对于阻尼减震结构和隔震结构阻尼较大(大于0.05),则阻尼力不可忽略,和结构内力ku之间的误差较大。

美国抗震规范采用ku做为内力直接进行设计,它是真实的内力,所用的反应谱称为伪加速度谱,很简单的采用mu(伪加速度)=ku这个公式计算伪加速度mu(伪加速度),所以在美国规范中,反应谱曲线的纵坐标是u(伪加速度),虽然它不是真实的最大加速度,但它代表了真实的内力。相反,实际最大加速度对结构设计没有实际意义。


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