小编最近收到老大的楼梯制图任务，一个清水混凝土项目的外挂楼梯，因为造型方案特殊需求，没有办法立柱和做钢结构楼梯，只能做混凝土悬挑楼梯，为分析其结构受力特点，小编利用了有限元软件midas/gen进行了单独建模补充分析，作为施工图设计的依据。
大悬挑楼梯位置以及立面效果如下：
图1楼梯平面与立面位置示意图
大悬挑楼梯采用混凝土结构，混凝土强度取C30。为较接近模拟楼梯边界条件，有限元模型建立局部模型，结构分析模型如下图2，其中按施工图构件尺寸建立楼梯周边板、梁、柱，大悬挑楼梯厚度为250mm。楼梯面层和踏步折算附加恒载为4.0kN/m2，楼梯活荷载为3.5kN/m2，自重由软件自动计算。
图2 大悬挑楼梯有限元模型
通过计算分析，悬挑楼梯的上下梯段形成较好的互相支撑左右，梯板顺楼梯长度方向形成较大轴力，面外弯矩值较小，其中因楼梯上下梯段板支座梁竖向变形有差异，再结合上下支撑，在梯板中存在较大拉力（梯板右侧），最终梯板形成偏拉或偏压构件。
梯板长度方向轴力分布
梯板长度方向轴力分布
图3大悬挑楼梯轴力计算结果（kN）
梯板长度方向弯矩分布
梯板宽度方向弯矩分布
图4大悬挑楼梯弯矩计算结果（kNxm）
图5大悬挑楼梯变形计算结果（mm）
提取板内力（图3~4）进行裂缝宽度计算，以顺楼梯长度方向为例，取最不利截面配筋按d20@100进行初步计算，施工图按此配筋并设置暗梁。
(1)截面有效高度:
(2)受拉钢筋应力计算, 根据《混凝土规范》式7.1.4-2:
(3)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率, 根据《混凝土规范》式7.1.2-4:
(4)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数, 根据《混凝土规范》式7.1.2-2:
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs
受拉区纵向钢筋的等效直径deq:
根据《混凝土规范》表7.1.2-1 构件受力特征系数 αcr = 2.4:
(5)最大裂缝宽度计算, 根据《混凝土规范》式7.1.2-1:
σs = σsq
最大裂缝宽度：
0.124(mm)＜[ωmax]=0.200(mm), 满足。
通过变形计算（图5）显示，楼梯平台板处竖向变形最大，向下 的绝对变形量为32mm，此时楼梯支座处梁的向下的变形为20mm，故楼梯的竖向相对变形为12mm，满足要求。
这样我们的悬挑楼梯也就设计好了，期待这一部分施工和效果的呈现。
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