坚固平台上有两根刚度不同的弹簧，弹簧顶部的一块永远保持水平的无变形木板，在木板顶部施加一个集中力F，弹簧被压缩，木板向下有一个位移s，分析此时的系统。
弹簧1受到的压力为Fp，弹簧2受到的压力为Fs；
弹簧1的刚度为Kp，弹簧2的刚度为Ks；
弹簧1的变形为Sp，弹簧2的刚度为Ss；
弹簧1（桩）的截面积为Ap，弹簧2（桩间土）的面积为As。
（基底）总面积为A=Ap+As；压力F=Fp+Fs；变形S=Sp=Ss；
置换率为m=Ap÷A。
基底平均盈利为fsp=F÷A；
桩顶平均应力为fp=Fp÷Ap；
桩间土平均应力为fs=Fs÷As。
公式F=Fp+Fs两边除以总面积A：
F÷A=Fp÷A+Fs÷A
得： fsp=Fp÷A+Fs÷A；
由：m=Ap÷A 得：A=Ap÷ m ；
则：Fp÷A=Fp÷（Ap ÷ m）=fp · m
由：As÷A=（ A-Ap）÷ A=1- Ap÷ A=1-m，得：A=As÷（1-m）；
则：Fs÷A=Fs÷[As÷（1-m）]=fs·（1-m）
由此可得：fsp=Fp÷A+Fs÷A=fp · m+fs ·（1-m）
得到了桩、土、基础三者的应力关系公式，下一步可根据桩身情况（有粘结强度或散体材料）推导各自的复合地基承载力计算公式。
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