由上篇得到了桩、土、基础三者的应力关系公式:fsp=fp · m+fs ·(1-m),下一步可根据桩身情况(有粘结强度或散体材料)推导各自的复合地基承载力计算公式。
1、对散体材料桩,桩身承载力不能单独测出,桩身应力由与土之间的应力比表达,定义桩土应力比 n=fp ÷fs ,则:
fp = n · fs
得出:fsp =fp · m+fs ·(1-m)
= n · fs · m+fs -fs ·m
= fs · (n·m+1-m)
= fs · [1+m · (n-1)]
桩间土处理后承载力会提高,定义提高后的桩间土承载力为fs =α· fak,α由当地工程经验与试验得出。则对散体材料桩:
fsp = α· fak · [1+m · (n-1)]
2、对有粘结强度的桩,桩的应力由单桩承载力 Ra表达,定义桩顶平均应力 fp = Ra÷Ap,则:
fsp =fp · m+fs ·(1-m)
=Ra÷Ap · m+fs ·(1-m)
定义提高后的桩间土承载力为fs =fsk,单桩承载力Ra发挥系数λ,桩间土承载力fs发挥系数β,λ与β由当地工程经验与试验得出。则对有粘结强度的桩:
fsp =λ · Ra÷Ap · m+ β · fs ·(1-m)
3、对处理后的复合土体,其压缩模量由以下推导得出:
对弹簧1(桩)有:S=F÷K;对弹簧2(土)有:Ss=Fs÷Ks;又因为
木板位移S=Sp=Ss,则:
由S=F÷K=Ss=Fs÷Ks,可得:F÷Fs=K÷Ks
而对处理前后的土体:F÷Fs=(fsp · A)÷(fs ·A)= fsp÷fs
所以有:fsp÷fs =K÷Ks
上式说明:处理前的土(即只有弹簧2时)的上部平均压力fsp,对应的土体压缩模量为Ks;处理后的土(即弹簧1、弹簧2同时存在时)的上部平均压力fs,对应的土体压缩模量为K。
令 ξ =fsp÷fs=K÷Ks
处理后的复合土体压缩模量K相比处理前的土体压缩模量Ks提高倍数与处理前后的上部平均压力之比fsp÷fs成正比,定义为 ξ 。处理前后压缩模量分别用Es和Esp表示,处理前后上部平均压力(地基承载力)分别用fak和fspk表示,则:
ξ =fspk÷fak
Esp= ξ · Es
定义:弹簧1为桩,弹簧2为桩间土,木板为基础;
弹簧1受到的压力为Fp,弹簧2受到的压力为Fs;
弹簧1的刚度为Kp,弹簧2的刚度为Ks;
弹簧1的变形为Sp,弹簧2的刚度为Ss;
弹簧1(桩)的截面积为Ap,弹簧2(桩间土)的面积为As。
(基底)总面积为A=Ap+As;压力F=Fp+Fs;变形S=Sp=Ss;
置换率为m=Ap÷A。
基底平均应力为fsp=F÷A;
桩顶平均应力为fp=Fp÷Ap;
桩间土平均应力为fs=Fs÷As。
关于复合地基压缩模量的规范条文:
《建筑桩基技术规范》JGJ94-2012第7.1.7条规定:复合地基变形计算应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007的有关规定,地基变形计算深度应大于复合土层的深度。复合土层的分层与天然地基相同,各复合土层的压缩模量等于该层天然地基压缩模量的ξ 倍,ξ 值可按下式确定:
ξ =fspk÷fak (7.1.7)
式中:ƒak——基础底面下天然地基承载力特征值(kPa)。
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